Ilustrasi Bilangan Asli (Foto: Parboaboa/Patrick)

Bilangan Asli: Pengertian, Sejarah, dan Contohnya

Patrick | Pendidikan | 22-11-2022

PARBOABOA - Bilangan adalah suatu konsep berupa angka yang digunakan untuk membantu kehidupan sehari-hari manusia. Secara khusus dalam matematika, kita akan sering menemukan soal untuk menentukan angka yang termasuk ke dalam jenis-jenis bilangan.

Berikut ini yang merupakan jenis-jenis bilangan antara lain:

  1. Bilangan Nol
  2. Bilangan Bulat
  3. Bilangan Asli
  4. Bilangan Cacah
  5. Bilangan Prima
  6. Bilangan Pecahan

Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas secara rinci mengenai bilangan asli, mulai dari pengertian, sejarah, dan contoh penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Bagaimana teman-teman? Penasaran kan? Untuk lebih lengkapnya, simak penjelasan berikut ini!

Pengertian Bilangan Asli

Menutut Brutannica Encyclopedia (2021), bilangan asli adalah bilangan yang diperoleh dari kegiatan menghitung untuk mengetahui jumlah saatu benda dalam sebuah kelompok.  Sementera menurut Cuemath, bilangan tersebut dikatakan asli jika bilangan bulat positif dari satu hingga tak terhingga.

Sebagai contoh, ketika kamu ingin menghitung jumlah rumah yang ada di sebuah perumahan, maka jenis bilangan itulah yang kamu gunakan.

Secara umum bilangan asli dimulai dari angka 1, maka sering sekali bilangan ini disebut dengan bilangan bulat positif, yang artinya bilangan positif yang dimulai setelah angka nol.

Baca juga: Yuk Mengenal Perkalian Matriks 2×2 dan 3×3

Sejarah Bilangan Asli

Menurut Encylopedia.com (2018), bilangan ini sudah tercipta sejak lama bahkan sebelum ada tulisan, tepatnya pada zaman prasejarah.

Meskipun pada saat itu belum ada tulisan, manusia sudah menghitung menggunakan bahasa-bahasa isyarat seperti gerakan menunjuk jari, siku, pundak, mulut, hingga hidung. Kebiasaan ini sering digunakan orang-orang Papua Nugini untuk menghitung angka 1 sampai 22.

Bilangan ini juga muncul karena berhitung dimulai dari pengalaman alami seseorang dengan anggota badan mereka sendiri atau benda-benda di sekitarnya.

Seorang Arkeolog dari Prancis, Francesco d’Errivo menemukan bukti bahwa manusia sudah menhitung semenjak 60.000 tahun yang lalu.

Contoh Bilangan Asli

Contoh bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, sampai tidak terhingga. Maka simbol bilanngan ini adalah angka positif seperti contoh tersebut.

Dalam sebuah bilangan juga terdapat sebuah himpunan. Himpunan adalah kumpulan dari objek yang memiliki kesamaan sebagai satu kesatuan. Contoh, himpunan hewan berkaki empat, maka himpunan tersebut berupa kumpulan semua hewan yang memiliki empat kaki.

Begitu juga dengan himpunan bilangan asli, maka himpunan tersebut terdiri dari bilangan-bilangan yang asli. Biasanya disimbolkan dengan N = {1, 2, 3, 4, 5, …}.

Berikut ini contoh bilangan asli:

1. Himpunan bilangan asli kurang dari 10

N = {1, ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

2. Himpunan bilangan kurang dari 20

N = {1, ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}

Baca juga: Tips Mengenalkan Matematika pada Anak Usia Dini

Sifat Bilangan Asli 

Bilangan ini memiliki sifat-sifat yang membedakannya dari bilangan lain. Menurut Yoseph Dwi Kristanto, seorang dosen pendidikan matematika, secara umum sifat bilangan ini adalah sebagai berikut:

1. Sifat Komutatif

Sifat ini berlaku pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian. Bisa dalam perkalian bilangan dengan bilangan atau perkalian pecahan campuran dengan bilangan.

Dalam perkalian, biasanya akan dirumuskan sebagai a + b = b + a, dan dalam perkalian ab = ba. Contohnya 2 + 5 = 5 + 2 dan dalam perkalian 2 × 5 = 5 × 2.

Artinya, dalam penjumlahan dan perkalian, kita boleh untuk membalik urutan angka bilangan aslinya.

2. Sifat Transitif

Sifat yang kedua adalah transitif. Dalam penjumlahan, kita bisa merumuskan sifat ini sebagai (a + b) + c = a + (b + c), dan dalam perkalian (ab)c = a(bc).

Contoh, (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5), dan dalam perkalian (2.3)5 = 2(3.5).

Pada operasi bilangan menggunakan tanda kurung, yang mengharuskan bagian tertentu dihitung terlebih dahulu dalam sebuah operasi hitungan, hasilnya pun akan tetap sama walaupun urutannya diubah-ubah.

3. Sifat Distributif

Sifat umumnya yang ketiga adalah sifat distributif. Rumusnya adalah a(b + c) = ab + ac dan (b + c)a = ba + ca.

Sebagai contoh, 2(3 + 5) = 2.3 + 2.5 dan (3 + 5)2 = 3.2 + 5.2

4. Sifat Tertutup

Sifat tertutup juga hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian saja. Sedangkan yang dimaksud dengan tertutup adalah kalau dalam penjumlahan maupun perkalian itu melibatkan dua atau lebih bilangan asli, maka hasilnya pun akan berupa bilangan asli.

Tag : #bilangan asli    #bilangan    #pendidikan    #matematika    #jenis bilangan    #himpunan    #rumus    #soal matematika    #belajar berhitung   

Baca Juga